一、基本原理
我们知道，用任意一个平面截切球体，其截交线为直径大不不等的圆。圆的直径大小随截切面离球体中心的远近而变化，其中以通过球心的圆下径最大，我们称为大圆，共它圆的直径均小于该圆。若采用某一直径具距一个定点距离相等的一系列的圆作的包络，则该包络体必为球体，形成的曲面为球面。
二、用金刚石筒锯加工石材外球面
目前，用于加工圆弧面石材的刀具通常是筒体刀具，金刚石镶在筒体端面的圆周边缘，金刚石刀头的厚度略大于筒体的壁厚；加工弧面时一方面圆筒作围绕其轴线的旋转运动，另一方面作沿共轴线方向的进给运动。当我们使用该种刀具加工球面时，根据所需球面的大小，调整刀具距加工球面中心的距离h，刀具仅作旋转运动，石材毛坯绕某轴线作旋转运动，该轴线穿过球心，转动一周后，则一个球带加工完成。然后调整毛坯夹方位，重复上述过程，如此若干次就完成了整个球面的加工。
在所使用的筒体刀具上，假设筒体上金刚石刀类所在圆环最小半径为r，设金刚石刀头的厚度为△，金刚石刀具刀尖平面球心的距离为h，所加工出球的半径的R。
根据计算公司可以得出如下结论：
1、所加工出球的半径大小仅与筒体刀具的小径有关，而不受筒体刀具的大径的影响，但刀头大径与小径的差值，即金刚石刀头的厚度△影响加工的效率。
2、一旦刀具选定，加工出球的直径与该刀具尖平面距球面直径小；能加工出球的最小半径值可达r；理论上筒体刀具可以加工大于半径为r的任意球面。这一点正好显示了该加工方法的优越性。
三、该方法加工球面石材的优点
该加工方法的主要优点：第一，球面的几何精度高，表面质量好。因为该加工方法属于包络法加工，其表面的形成是由刀具一环一环逐渐加工而成的；第二，该加工方法不需要添置机械machine/设备和刀具。目前随着对弧面石材需求量的增加，很多石材加工厂，都具有现存的金刚石筒体刀具，我们仍然使用它来加工石材外球面。第三，理论上一把筒体刀具可以加工大于该刀具直径的任何球面。由此才不会因球面半径的变化而增加筒体刀具的数量，提高了刀具的使用率；第四，加工效率高，能用于批量生产。
